«Танец» моста. Ученые выяснили, что может разрушить речные переправы

В 2000-м закачался под толпой пешеходов мост «Миллениум» в Лондоне. В 2009 году «танцевал» мост через Волгу в Волгограде. Что заставляет мосты «плясать», объяснили профессор Волжского университета водного транспорта Владимир Белых вместе с сыном, профессором Университета штата Джорджия (США) Игорем Белых.

Работу нижегородцев опубликовали в одном из самых авторитетных в мире научных изданий Science Advances, написали об открытии в The NewYork Times. Владимир Белых рассказал «АиФ-НН», как разработанная математическая модель сможет помочь конструкторам  сделать мосты более безопасными.

Мост руководит пешеходами

NN.AIF.RU: - Владимир Николаевич, за век переправы не раз начинали внезапно ходить ходуном или разрушаться. Почему? 

Владимир Белых: - Учёные не раз пытались объяснить, почему жёсткая конструкция моста начинает внезапно раскачиваться под пешеходами или конным строем - считается, что колонна, двигаясь синхронно, вызывает резонанс.

Но это не так. Синхронность движения приводит к усилению колебаний, а начало «качания» - это нелинейный эффект динамики взаимодействия пешеходов и моста. Когда пешеходы двигаются несинхронно, при определённых условиях конструкция неожиданно для них начинает колебаться. Так было во время открытия моста «Миллениум» в Лондоне в 2000 году. Почему же движения сотен людей с разной походкой, скоростью ходьбы синхронизируются и мост начинает шататься? В 2005 году в журнале Nature об этом вышла статья группы учёных под руководством профессора Центра прикладной математики при Корнелльском университете, известного математика Стивена Строгаца. Но модель группы Строгаца была, на наш взгляд, упрощённой. Мы доказали, что расчёты коллег много что прояснили, но были неточными.

Пешеход на языке математиков - автоколебательная система. Идущие пешеходы вызывают колебания конструкции, и мост отвечает, сначала незаметно, а потом начинает пешеходами руководить: не осознавая, пешеходы двигаются синхронно.

Но чтобы колебалась большая конструкция,  нужно критическое число людей, для каждого моста своё (для «Миллениума» - 165). Если вовлечь в колебания больше пешеходов, мост может разрушиться.

Предсказать это критическое число инженеры не в силах. Все расчётные схемы анализируют линейные колебания, а пешеходы двигаются в разных направлениях, нелинейно. И мосты начинают двигаться не на тех частотах, на которые рассчитывают конструкторы. Вычислить это помогает наша модель.

Катастрофу предотвратит математика

- На Волге тоже есть «танцующие» мосты. Например, на мосту в Волгограде не было пешеходов - колебания вызвал сильный ветер. Почему?

- Мы просчитывали и его влияние на мост. Симметричные опоры переправы, обдуваемые ветром, неминуемо начинают совершать незатухающие колебания. Возьмите упругий стержень и подуйте на него из пылесоса - он будет вибрировать.

Кстати, именно из-за ветра произошла одна из крупнейших в истории мостостроения катастроф - 7 ноября 1940 года обрушился мост через реку Такома в США (амплитуды колебания моста доходили до 1,5 м,  конструкция  изгибалась под углом до 45 градусов к горизонту и в итоге  разрушилась. - Авт.). Почему мост через Такому развалился - вопрос до сих пор открытый. Мы собираемся ответить на него.

На наш взгляд, дело в определённой скорости и направлении ветра. Симметричные опоры Такомского моста попали под равномерный обдув. Поэтому при строительстве переправы лучше использовать несимметричные конструкции.

В своей работе мы дали конкретные рекомендации, как избегать неустойчивости и тем более катастроф. Но остаётся и много нерешённых проблем - в частности, это касается ветровых нагрузок и других воздействий окружающей среды. При проектировании инженеры, пользуясь разработанными и утверждёнными методиками, тем не менее не могут предсказать неожиданные изменения динамики. Это может повлечь катастрофы. Разрушение моста через Такому, трагедия на Саяно-Шушенской ГЭС, шатание волгоградского моста - яркие тому примеры. Предотвратить катастрофу с помощью математической задачи - вот наша главная цель.

Мы с сыном Игорем и его аспирантами работаем и над тем, чтобы создать рекомендации по расчёту безопасных конструкций мостов. Также мы будем исследовать, какие колебания вызывает движущийся транспорт. Хотим точнее прогнозировать эти опасные явления.

От Ла-Манша до Хоккайдо. Мосты и тоннели, которые связывают разные страны

 

Дорогая безопасность

- 10 млн рублей решили потратить власти на проверку «танцевальных способностей» нового моста через Ахтубу - приток Волги. Когда же нижегородское открытие будут использовать для тестирования построенных мостов и при проектировании новых?

- В США планируют применять нашу модель в строительных нормах. А вот будут ли её использовать в России, большой вопрос. Выходить с инициативой к чиновникам - это не задача учёных. У нас сначала строят, затем укрепляют за миллионы.

Чтобы по-хорошему возводить мосты, нужно начинать с моделей. Чтобы просчитать воздействие ветра и других условий окружающей среды, модель нужно поместить в аэродинамическую трубу. Так тестируют новые самолёты. И пусть это дорого, но можно же потратиться на тестирование типичного проекта, который потом будет тиражироваться и на Волге, и на других реках. 

Взять, к примеру, строящийся мост через Керченский пролив - там очень тяжёлая волновая и ветровая обстановка и также могут возникать колебания. Поэтому, проектируя переправу, как сообщают СМИ, всё сначала просчитывали на моделях.

Посмотрите, какие мощные опоры, «быки» у Канавинского моста, построенного ещё в 1930-е годы! Сейчас так уже не строят. Конструкции переправ стали более изящными, а вот безопаснее ли они - вопрос. 

Продолжая нашу работу,  в Технологическом университете Джорджии специалисты по механике планируют провести эксперименты по нашей модели. Тогда мы поставим точку с Такомским мостом!